El radi del cercle més gran és el doble del radi del cercle més petit. L'àrea de la rosquilla és de 75 pi. Cerqueu el radi del cercle més petit (interior)?

Resposta:

El radi més petit és de 5

Explicació:

Sigui r = el radi del cercle interior.

Aleshores el radi del cercle més gran és # 2r #

A partir de la referència obtenim l’equació de l’àrea d’un anell:

#A = pi (R ^ 2-r ^ 2) #

Substituïx 2r per R:

# A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) #

Simplifica:

# A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) #

# A = 3pir ^ 2 #

Substituïu en l'àrea determinada:

# 75pi = 3pir ^ 2 #

Divideix els dos costats per # 3pi #:

# 25 = r ^ 2 #

#r = 5 #