El cercle A té un radi de 2 i un centre de (6, 5). El cercle B té un radi de 3 i un centre de (2, 4). Si el cercle B es tradueix per <1, 1>, ¿se superposa el cercle A? Si no, quina és la distància mínima entre els punts dels dos cercles?

Resposta:

# "cercles superposats" #

Explicació:

# "El que hem de fer aquí és comparar la distància (d)" #

# "entre els centres a la suma dels radis"

# • "si suma de ràdios"> d "llavors els cercles se superposen" #

# • "si la suma dels radis" <d "llavors no se superposa" #

# "abans de calcular el que necessitem per trobar el nou centre" # #

# "de B després de la traducció donada" #

# "sota la traducció" <1,1> #

# (2,4) a (2 + 1,4 + 1) a (3,5) larrcolor (vermell) "nou centre de B" #

# "per calcular d utilitzar el" color (blau) "fórmula de distància" #

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "deixa" (x_1, y_1) = (6,5) "i" (x_2, y_2) = (3,5) #

# d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 #

# "suma de radis" = 2 + 3 = 5 #

# "ja que la suma dels radis"> d "llavors els cercles se superposen" #

gràfic {((x-6) ^ 2 + (i-5) ^ 2-4) ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-9) = 0 -20, 20, -10, 10}

Resposta:

La distància entre els centres és #3#, que satisfà la desigualtat del triangle amb els dos radis de #2# i #3#, així que tenim cercles superposats.

Explicació:

Vaig pensar que ho vaig fer ja.

A és #(6,5)# radi #2#

El nou centre de B és #(2,4)+<1,1> =(3,5),# radi encara #3#

Distància entre centres,

#d = sqrt {(6-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2} = 3

Com que la distància entre els centres és inferior a la suma dels dos radis, tenim cercles superposats.