L'àrea combinada de dos quadrats és de 20 centímetres quadrats. Cada costat d’una casella té el doble de longitud que la de l’altre quadrat. Com trobeu les longituds dels costats de cada plaça?

L'àrea combinada de dos quadrats és de 20 centímetres quadrats. Cada costat d’una casella té el doble de longitud que la de l’altre quadrat. Com trobeu les longituds dels costats de cada plaça?
Anonim

Resposta:

Els quadrats tenen costats de 2 cm i 4 cm.

Explicació:

Definiu les variables per representar els costats dels quadrats.

Deixeu que siga el costat del quadrat més petit # x # cm

El costat de la plaça més gran és # 2x # cm

Cerqueu les seves àrees en termes de # x #

Quadre més petit: Àrea = #x xx x = x ^ 2 #

Quadrat més gran: Àrea = # 2x xx 2x = 4x ^ 2 #

La suma de les àrees és # 20 cm ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 #

# 5x ^ 2 = 20 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = sqrt4 #

#x = 2 #

La plaça més petita té costats de 2 cm

La plaça més gran té costats de 4 cm

Les àrees són: # 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2 #