Quina és l’equació de la línia que passa per (2, 1) i (5, -1)?

Resposta:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

Explicació:

Com que tenim dos punts, el primer que faria és calcular el gradient de la línia.

Podem utilitzar el gradient de fórmula (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

A continuació, hem de seleccionar els nostres valors per substituir-los per l'equació, per això prendrem el primer punt #(2,1)# i fer # x_1 = 2 # i # y_1 = 1 #. Ara pren el segon punt #(5 -1)# i fer # x_2 = 5 # i # y_2 = -1 #. Simplement substituïu els valors de l’equació:

gradient (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5 - 2) = (-2) / (3) #

Ara que tenim el gradient substituint-lo #y = mx + c # i que #y = (-2) / 3x + c #

Trobar # c # hem d’utilitzar un dels punts donats, així que substituïm un d’aquests punts a la nostra equació: #y = (-2) / 3x + c # En aquesta explicació utilitzarem #(2,1)#. Tan # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

Ara solucioneu com obtenir una equació lineal # c #:

# 1 = (-4) / (3) + c

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

Substituïu el valor de # c # a l’equació: #y = (-2) / 3x + c # i que #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

La línia L té l'equació 2x-3y = 5 i la Línia M passa pel punt (2, 10) i és perpendicular a la línia L. Com es determina l'equació de la línia M?

En forma de punt de pendent, l’equació de la línia M és y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma d’interconnexió de talus, és y = -3 / 2x + 13. Per tal de trobar el pendent de la línia M, primer hem de deduir el pendent de la línia L. L'equació de la línia L és 2x-3y = 5. Això és en forma estàndard, que no ens explica directament la inclinació de L. Podem reordenar aquesta equació, però, en forma d’interconnexió de talus resolent y: 2x-3y = 5 color (blanc) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x dels dos costats) color (blanc) (2x-3) y = (5-2x) /

Escriviu la forma de pendent de l'equació amb el pendent donat que passa pel punt indicat. A.) la línia amb pendent -4 que passa per (5,4). i també B.) la línia amb pendent 2 que passa per (-1, -2). si us plau, ajuda, això és confús?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "és l'equació d'una línia en" color (blau) "forma punt-pendent". • color (blanc) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "on m és el pendent i" (x_1, y_1) "un punt de la línia" (A) "donat" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" substituint aquests valors a l'equació dóna "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" en forma de punt-pendent "(B)" donat "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blau) " en forma d