Quina és l'amplitud de y = -2 / 3sinx i com es relaciona el gràfic amb y = sinx?

Resposta:

Mirar abaix.

Explicació:

Podem expressar-ho en el formulari:

# y = asin (bx + c) + d #

On:

#color (blanc) (88) bba # és l'amplitud.
#color (blanc) (88) bb ((2pi) / b) # és el període.
#color (blanc) (8) bb (-c / b) # és el canvi de fase.
#color (blanc) (888) bb (d) # és el canvi vertical.

Del nostre exemple:

# y = -2 / 3sin (x) #

Podem veure que l’amplitud és #bb (2/3) #, l’amplitud sempre s’expressa com a valor absolut. és a dir.

#|-2/3|=2/3#

#bb (y = 2 / 3sinx) # és #bb (y = sinx) # comprimit per un factor de #2/3# a la direcció y.

#bb (y = -sinx) # és #bb (y = sinx) # reflectit a l’eix x.

Tan:

#bb (y = -2 / 3sinx) # és #bb (y = sinx) # comprimit per un factor #2/3#en la direcció de l’eix y i es reflecteix a l’eix x.

Gràfics de les diferents etapes:

Tinc dos gràfics: un gràfic lineal amb un pendent de 0.781m / s, i un gràfic que augmenta a un ritme creixent amb un pendent mitjà de 0.724m / s. Què em diu sobre el moviment representat en els gràfics?

Atès que el gràfic lineal té un pendent constant, té una acceleració zero. L’altre gràfic representa l’acceleració positiva. L'acceleració es defineix com {Deltavelocity} / {Deltatime} Així, si teniu un pendent constant, no hi ha cap canvi de velocitat i el numerador és zero. Al segon gràfic, la velocitat està canviant, el que significa que l’objecte s’accelera

Compareu el gràfic de g (x) = (x-8) ^ 2 amb el gràfic de f (x) = x ^ 2 (el gràfic pare). Com descriuria la seva transformació?

G (x) és f (x) desplaçat cap a la dreta per 8 unitats. Donat y = f (x) Quan y = f (x + a) la funció es desplaça cap a l'esquerra per unitats (a> 0) o desplaçada cap a la dreta per unitats (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Això fa que f (x) es desplaci cap a la dreta per 8 unitats.

Dibuixeu el gràfic de y = 8 ^ x indicant les coordenades de qualsevol punt on el gràfic travessi els eixos de coordenades. Descriviu completament la transformació que transforma el gràfic Y = 8 ^ x al gràfic y = 8 ^ (x + 1)?

Mirar abaix. Les funcions exponencials sense cap transformació vertical mai creuen l'eix x. Com a tal, y = 8 ^ x no tindrà intercepcions en x. Tindrà una intercepció en y (0) = 8 ^ 0 = 1. La gràfica hauria de semblar-se a la següent. gràfic {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} La gràfica de y = 8 ^ (x + 1) és la gràfica de y = 8 ^ x moguda 1 unitat a l'esquerra, de manera que sigui y- la intercepció ara es troba a (0, 8). També veureu que y (-1) = 1. gràfic {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Esperem que això ajudi!