Pregunta # c8f25 + Exemple

Pregunta # c8f25 + Exemple
Anonim

Resposta:

Mirar abaix.

Explicació:

Hi ha dos tipus de formes d'objectes irregulars.

  • On es pot convertir la forma original en formes regulars on es donen les mesures de cada costat.

Com es mostra a la figura anterior, la forma irregular de l'objecte es pot convertir en formes regulars estàndard possibles com quadrats, rectangulars, triangulars, semicercles (no en aquesta figura), etc.

En aquest cas es calcula l’àrea de cada subformada. I la suma de les àrees de totes les subformes ens proporciona l'àrea necessària

  • On la forma original no es pot convertir en formes regulars.

    En aquests casos, no hi ha fórmules per trobar l'àrea de formes estranyes com aquesta que es dibuixa en una graella com la que es mostra a la figura següent.

La figura resultant apareix com la que apareix a continuació.

Utilitzant la graella estimem l’àrea de la forma en funció del nombre de quadrats de quadrícula.

Comptem el nombre de quadrats de quadrícula que s’omplen completament o que s’omplen més de la meitat de la forma. Aquests quadrats es compten com a "1". Si el quadre és inferior a la meitat de la forma, s’ignora. Deixeu que "compti el nombre total d’1"# = N #

Sovint en el problema, cada quadrícula de quadrícula representa una mesura estàndard de l'àrea - per exemple, diguem un metre quadrat. El resultat s’indica com:

L'àrea de la forma és aproximadament # Nm ^ 2 #

  • Tots aquests us donen una estimació aproximada de la zona. De vegades, és extremadament important trobar una zona amb precisió, potser utilitzeu un ordinador. Ara, si ho feu a l’ordinador, podeu utilitzar càlculs integrals per trobar l’àrea de forma irregular com:

Però a mesura que continueu fent petits rectangles, es necessita molt de temps fins i tot per a l’ordinador. Ara, Von Neumann va pensar en una manera brillant de fer-ho.

Dibuixa la forma en una paret, llenceu boles aleatòriament (però uniformement distribuïdes) a la paret. La probabilitat que arribi a la forma es dóna com:

# "àrea de la forma irregular" / "àrea de la paret" #

Per tant, en codi, literalment es generen punts aleatoris en un quadrat que conté la forma. Llavors veieu si està en forma o no. I continueu fent això diverses vegades (# N). Com # N-> oo #, obtens la zona precisa de la forma.

Diguem que voleu trobar l’àrea de:

Després d’uns intents:

Després de molts intents:

Així, en aquest punt, # "comptar la selecció del punt a l'àrea" / N ~~ "àrea de la forma" / "àrea del quadrat" #

I això és molt fàcil de fer a l’ordinador.