Quins són els vèrtexs de 9x ^ 2 + 16y ^ 2 = 144?
9x ^ 2 + 16y ^ 2 = 144 Divideix cada terme per 144. (9x ^ 2) / 144 + (16y ^ 2) / 144 = 144/144 Simplifica (x ^ 2) / 16 + (i ^ 2) / 9 = 1 L'eix principal és l'eix x perquè el denominador més gran està sota el terme x ^ 2. Les coordenades dels vèrtexs són les següents ... (+ -a, 0) (0, + - b) a ^ 2 = 16 -> a = 4 b ^ 2 = 4 -> b = 2 (+ -4, 0) (0, + - 2)
Quina és la solució del següent sistema lineal ?: x + 3y - 2z = 1, 5x + 16y - 5z = 5, x + 7y + 19z = 41?
Equacions amb 3 variables desconegudes. El valor de x = -3, y = 0, z = -2 Les equacions són: x + 3y - 2z = 1 eq. 1 5x + 16y -5z = -5 eq. 2 x + 2y + 19z = -41 eq. 3 Resoliu les equacions simultàniament amb eq. 1 i 2: 1) x + 3y - 2z = 1, multipliqueu aquesta equació per -5 2) 5x + 16y -5z = -5 -------------------- ------ -5x - 15y + 10z = -5 5x + 16y - 5z = -5 -------------------------- 0 y + 5z = -10 eq. 4 amb eq. 2 i 3: 2) 5x + 16y - 5z = -5 3) x + 2y + 19z = -41, multipliqueu aquesta equació per -5 ------------------- ----------- 5x + 16y -5z = -5 -5x -10y - 95z = 205 ----------------------- ------- 0
Resoldre l’equació diferencial: (d ^ 2y) / (dx ^ 2) 8 (dy) / (dx) = 16y? Analitzeu quina classe d’equacions diferencials és aquesta i quan pot sorgir?
Y = (Ax + B) e ^ (4x) (d ^ 2y) / (dx ^ 2) 8 (dy) / (dx) = 16y millor escrit com (d ^ 2y) / (dx ^ 2) - 8 (dy) / (dx) + 16y = 0 qquad triangle que mostra que aquesta és una equació diferencial homogènia lineal de segon ordre que té l'equació característica r ^ 2 8 r + 16 = 0 que es pot resoldre de la manera següent (r-4) ^ 2 = 0, r = 4 aquesta és una arrel repetida de manera que la solució general és en forma y = (Ax + B) e ^ (4x) això no és oscil·lant i modela algun tipus de comportament exponencial que realment depèn del valor d’A i B. Es podria supo