Hi ha tres gats negres i sis gats grisos en una gàbia, i cap d’ells no vol allotjar-se allà, la porta de la caixa s’obrirà breument i dos gats s’escapen. Quina és la probabilitat que els dos gats escapats siguin grisos?

Resposta:

#5/12#

Explicació:

# "total de 9 gats dels quals 6 són grisos" # #

#P ("gris") = 6/9 = 2/3 #

# "Ara hi ha 8 gats dels quals 5 són grisos" # #

#P ("gris") = 5/8 #

#rArrP ("gris i gris") = 2 / 3xx5 / 8 = 5/12 #

Suposem que una família té tres fills, segons la probabilitat que els dos primers fills siguin nens. Quina és la probabilitat que els dos últims fills siguin noies?

1/4 i 1/4 Hi ha dues maneres de treballar. Mètode 1. Si una família té 3 fills, el nombre total de combinacions de nois i noies diferents és de 2 x 2 x 2 = 8 D'aquests, dos comencen amb (noi, nen ...) El tercer fill pot ser noi o una noia, però no importa quina. Així, P (B, B) = 2/8 = 1/4 Mètode 2. Es pot determinar la probabilitat que dos fills siguin nens: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 De la mateixa manera, la probabilitat de els dos últims fills ambdós poden ser: (B, G, G) o (G, G, G) rArr 2 de les 8 possibilitats. Així, 1/4 OR: P (?, G, G) = 1 xx 1/2

Hi ha cinc gats negres i quatre gats grisos en una gàbia i cap d’ells no vol ser-hi. la porta de la caixa s'obre breument i dos gats escapen. Quina és la probabilitat que els dos gats escapats siguin grisos?

P (G, G) = 1/6 Aquesta és una situació de probabilitat dependent. La probabilitat del segon esdeveniment depèn del resultat del primer esdeveniment. Per tenir dos gats grisos que escapen, significa que el primer és gris I el segon és gris: mentre cada gat s'escapa, el nombre de gats canvia. Hi ha 9 gats, 4 dels quals són grisos P (G) = 4/9 P (G, G) = P (G) xx P (G) P (G, G) = 4/9 xx3 / 8 "" larr hi ha 8 gats, només 3 són grisos P (G, G) = cancel4 / cancel99 3 xxcancel3 / cancel8 ^ 2 = 1/6 P (G, G) = 1/6

Maya té 2x tants grans blancs com perles negres. Després d’utilitzar 40 negres i 5 negres per fer un collaret, té 3x tants grans negres com blancs. Quantes perles negres va començar?

Va començar amb 23 comptes negres. Suposem que Maya té boles negres B i, per tant, té comptes blanques de 2B. Va utilitzar 5 grans negres i 40 comptes blanques, de manera que va quedar amb comptes negres (B-5) i comptes blanques 2B-40. Ara, ja que té 3 vegades més grans que el negre, B-5 = 3xx (2B-40) o B-5 = 6B-120 o 120-5 = 6B-B o 5B = 115, és a dir, B = 115/5 = 23 Per tant, va començar amb 23 comptes negres.