Quina és la forma estàndard de l'equació de la paràbola amb una directriu a x = 4 i un focus a (-7, -5)?

Resposta:

L’equació estàndard de paràbola és # (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

Explicació:

El focus està a #(-7,-5) # i directrix és # x = 4 #. El vèrtex està a mig camí

entre el focus i la directriu. Per tant, el vèrtex és a

# ((- 7 + 4) / 2, -5) o (-1,5, -5) # L'equació horitzontal

obertura de la paràbola esquerra és

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 #

o bé # (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5) #. La distància entre el focus i el

el vèrtex és # p = 7-1.5 = 5.5 #. Així, l’equació estàndard de

la paràbola horitzontal és # (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) # o bé

# (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

gràfic {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) -160, 160, -80, 80}