Quina és l’equació en forma estàndard de la paràbola amb un focus a (10, -9) i una directriu de y = -14?

Resposta:

# y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

Explicació:

des del focus donat #(10, -9)# i equació de directrix # y = -14 #, calcular # p #

# p = 1/2 (-9--14) = 5/2 #

calcular el vèrtex #(HK)#

# h = 10 # i #k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 #

Vèrtex # (h, k) = (10, -23/2) #

Utilitzeu la forma de vèrtex

# (x-h) ^ 2 = + 4p (y-k) # positiu # 4p # perquè s'obre cap amunt

# (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (i - 23/2) #

# (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) #

# x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 #

# x ^ 2-20x-15 = 10y #

# y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

el gràfic de # y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 # i la directriu # y = -14 #

gràfic {(y-x ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 -35,35, -25,10}