Resposta:
L’equació de paràbola és
Explicació:
El focus està a
L’equació de paràbola és
La distància entre el vèrtex i la directriu,
Per tant, l’equació de paràbola és
Quina és l’equació en forma estàndard de la paràbola amb un focus a (-10,8) i una directriu de y = 9?
L’equació de la paràbola és (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (i-17/2) Qualsevol punt (x, y) de la paràbola és equidistant del focus F = (- 10,8 ) i la directriu y = 9 Per tant, sqrt ((x + 10) ^ 2 + (i-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) gràfic {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31,08, 20,25, -9,12, 16,54]}
Quina és l’equació en forma estàndard de la paràbola amb un focus a (10, -9) i una directriu de y = -14?
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 del focus donat (10, -9) i de l'equació de directrix y = -14, calcula pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 calcula el vèrtex (h, k) h = 10 i k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 vèrtex (h, k) = (10, -23/2) Utilitzeu la forma de vèrtex (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) positiu 4p perquè s'obre cap amunt (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (i - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (i + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 la gràfica de y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 i la directriu y = -14 gràfica {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
Quina és l’equació en forma estàndard de la paràbola amb un focus a (11, -5) i una directriu de y = -19?
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "per a qualsevol punt" (x, y) "a la paràbola" "el focus i la directriu són" color (blau) "equidistants utilitzant la fórmula de distància" sqrt " ((x-11) ^ 2 + (i + 5) ^ 2) = | y + 19 | color (blau) "quadrant els dos costats" (x-11) ^ 2 + (i + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = cancel·la (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28