El stand de concessió està venent gossos calents i hamburgueses durant un partit. Al descans, van vendre un total de 78 gossos calents i hamburgueses i van portar 105,50 dòlars. quants de cada article van vendre si es venien hamburgueses per 1,50 dòlars i els gossos calents es venien per 1,25 dòlars?

Resposta:

Es ven el concessionari #46# gossos calents i #32# hamburgueses.

Explicació:

El primer que cal fer en problemes algebraics és assignar variables a coses que no sabem, de manera que comencem allà:

• No sabem quants gossos calents venen els concessionaris, de manera que anomenarem aquest número # d #.
• No sabem quantes hamburgueses venen els concessionaris, de manera que anomenarem aquest número # h #.

Ara traduïm les afirmacions en equacions algebraiques:

• El nombre de gossos calents i hamburgueses que es van vendre és #78#, tan # d + h = 78 #.
• Si es ven un gos calent #1.25#, a continuació, els ingressos totals dels gossos calents són donats per # 1.25d. De la mateixa manera, els ingressos totals de les hamburgueses són # 1.50h #. Els ingressos totals dels gossos calents i de les hamburgueses han de ser la suma d'aquests, i des que se'ns diu que els ingressos totals són #105.50#, podem dir # 1.25d + 1.5h = 105.5 #.

Ara tenim un sistema de dues equacions lineals:

# d + h = 78 #

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

La podem resoldre utilitzant diversos mètodes, encara que vaig a anar amb substitució. Utilitzeu la primera equació per resoldre # d #:

# d + h = 78 #

# -> d = 78-h

Ara connecteu-lo a # d # en la segona equació:

# 1.25d + 1.5h = 105.5 #

# -> 1,25 (78-h) + 1,5 h = 105,5 #

Resolució de # h #, tenim:

# 97.5-1.25h + 1.5h = 105.5 #

# 0.25h = 8 #

# h = 8 /.25-> h = 32 #

Des de # h + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78-> d = 46 #

Per tant, es ven el concessionari #46# gossos calents i #32# hamburgueses.