Resposta:
També
Explicació:
A partir dels zeros donats 3, 2, -1
Configurem equacions
Sigui els factors
Expansió
Si us plau, vegeu el gràfic de
Déu beneeixi … Espero que l’explicació sigui útil.
Com s'escriu un polinomi amb funció de grau mínim en forma estàndard amb coeficients reals els zeros inclouen -3,4 i 2-i?
P (X) = aq (X + 3) (X-4) (X-2 + i) (X-2-i) amb aq en RR. Sigui P el polinomi de què parleu. Suposo que P! = 0 o trivial. P té coeficients reals, de manera que P (alfa) = 0 => P (baralfa) = 0. Significa que hi ha una altra arrel per P, la barra (2-i) = 2 + i, per tant aquesta forma de P: P ( X) = a (X + 3) ^ (a_1) * (X-4) ^ (a_2) * (X - 2 + i) ^ (a_3) * (X-2-i) ^ (a_4) * Q ( X) amb a_j en NN, Q en RR [X] i a en RR perquè volem P tenir coeficients reals. Volem que el grau de P sigui el més petit possible. Si R (X) = a (X + 3) ^ (a_1) (X-4) ^ (a_2) (X - 2 + i) ^ (a_3) (X-2-i) ^ (a_4) llavors deg ( P) =
Com s'escriu una funció polinòmica de menor grau amb coeficients integrals que té els zeros donats 5, -1, 0?
Un polinom és el producte de (x-zeros): x ^ 3-4x ^ 2-5 ^ x Així doncs, el vostre polimom és (x-5) (x + 1) (x-0) = x ^ 3-4x ^ 2 -5x o un múltiple d’aquest.
Com s'escriu una funció polinòmica de menor grau que tingui coeficients reals, els següents zeros -5,2, -2 i un coeficient principal d’1?
El polinomi requerit és P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. Sabem que: si a és un zero d'un polinomi real en x (diguem), llavors x-a és el factor del polinomi. Sigui P (x) el polinomi necessari. Aquí -5,2, -2 són els zeros del polinomi necessari. implica {x - (- 5)}, (x-2) i {x - (- 2)} són els factors del polinomi necessari. implica P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) implica P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- 20 Per tant, el polinomi requerit és P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20