Què és x si log (7x-10) - 3 log (x) = 2?

Què és x si log (7x-10) - 3 log (x) = 2?
Anonim

Resposta:

No resolt, però el tinc a la forma de l’equació cúbica general.

Explicació:

Heus aquí el meu intent de solucionar-ho.

Suposant #registre# és # log_10 #:

#log (7x-10) -3log (x) = 2

es converteix en:

#log (7x-10) -log (x ^ 3) = 2

#log ((7x-10) / (x ^ 3)) = 2

# (7x-10) / (x ^ 3) = 10 ^ 2 #

# 7x-10 = 100x ^ 3 #

# 100x ^ 3 -7x + 10 = 0 #

# x ^ 3- (7) / (100) x + 1/10 = 0 #

Aquí tenim la mateixa equació en forma cúbica.

Llavors sou per si mateix per solucionar-ho.

És massa llarg per descriure els càlculs aquí i pot implicar arrels complexes (primer es podria calcular el discriminant) # Delta # per veure quantes arrels té).