Quines són les unitats dimensionals de A i B si un volum, V, és donat per l’equació V = A * t ^ 3 + B / t?

Resposta:

# A # és # L ^ 3 / T ^ 3 # i # B # és # L ^ 3 * T #

Explicació:

Qualsevol volum es pot expressar com a longitud cúbica, # L ^ 3 #

Només sumant longituds cúbiques a la dreta donarà el resultat d’una altra longitud cúbica a l’esquerra (Nota: els termes multiplicadors no ho farien).

Per tant, donat # V = A * T ^ 3 + B / T #, deixar

# A * T ^ 3 = L ^ 3 # és a dir, el primer terme és un volum (longitud cúbica) i

# B / T = L ^ 3 # és a dir, el segon terme és també un volum.

Finalment, només resolem les respectives lletres, # A # i # B #.

# A = L ^ 3 / T ^ 3 #

# B = L ^ 3 * T #