(x + y) prop z, (y + z) prop x llavors proveu que (z + x) prop i? gràcies

Donat

$x + ypropz$

$=> x + y = mz ……. 1$ , on m = constant de proporcionalitat

# => (x + y) / z = m

$=> (x + y + z) / z = m + 1 …. 2$

De nou

$y + zpropx$

$=> y + z = nx …….. 3$ , on n = proporcionalitat constant

$=> (y + z) / x = n$

$=> (x + y + z) / x = n + 1 …… 4$

Divisió 2 per 4

$x / z = (m + 1) / (n + 1) = k (per exemple)$

$=> x = kz …… 5$

Per 1 i 5 tenim

$kz + y = mz$

$=> y = (m-k) z$

$=> y / z = (m-k) …… 6$

Dividint 2 per 6 obtenim

# (x + y + z) / y = (m + 1) / (m-k) = c "altra constant"

$=> (x + y + z) / y-1 = c -1$

$=> (x + z) / y = c -1 = "constant"$

Per tant

$z + xpropy$

Provat

Si la suma de les arrels cúbiques de la unitat és 0, llavors proveu que el producte de les arrels del cub de la unitat = 1?

"Vegeu l’explicació" z ^ 3 - 1 = 0 "és l’equació que dóna les arrels del cub de la unitat. Per tant, podem aplicar la teoria de polinomis per concloure que" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(identitats de Newton) ) "." "Si realment voleu calcular-lo i comprovar-ho:" z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 => z = 1 "O" z ^ 2 + z + 1 = 0 => z = 1 "OR" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i ) / 2) * (- 1-sqrt (3) i) / 2 = 1 * (1 + 3) / 4 = 1

Si A + B + C = 90 ° llavors proveu que sin ^ 2 (A / 2) + sin ^ 2 (B / 2) + sin ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?

Diversió. Comproveu-ho abans de passar massa temps. Per als números més fàcils, aneu A = 90 ^ circ, B = C = 0 ^ circ. Tenim sin ^ 2 45 ^ circ = 1/2 a l’esquerra i 1 - 2 sin 90 ^ circ sin 0 sin 0 = 1 a la dreta. És fals. Cue el trombó desinflat, wah wah waaah.

Serena té 6.783 llavors per plantar al seu hort. Plantarà 119 llavors per fila. Quantes files de verdures tindrà?

Serena tindrà 57 files de verdures. En aquest exemple, podem dividir 6.783 per 119 per determinar quantes files de verdures tindrà Serena. r = 6783/119 on r és el nombre de files: r = 57