La suma de tres nombres enters imparells consecutius és 48, com es troba el nombre sencer més gran?
La pregunta té el valor equivocat com la suma. Sumant 3 nombres imparells donarà una suma imparell. Malgrat això; el mètode es demostra a través d’un exemple Només per fer aquest treball es pot derivar primer la suma. Suposem que teníem 9 + 11 + 13 = 33 com a nombre imparell inicial. Que el nombre imparell del primer sigui n Aleshores el segon nombre senar és n + 2 Llavors el tercer nombre imparell és n + 4 Així tenim: n + (n + 2) + (n + 4) = 33 3n + 6 = 33 Restar 6 d’ambdós costats 3n = 27 Dividiu els dos costats per 3 n = 9 Així el nombre més gran és 9
"Lena té 2 enters consecutius.Es nota que la seva suma és igual a la diferència entre els seus quadrats. Lena escull dos altres enters consecutius i nota la mateixa cosa. Demostrar algebraicament que això és cert per a 2 enters consecutius?
Si us plau, consulteu l'explicació. Recordem que els enters consecutius difereixen per 1. Per tant, si m és un sencer, llavors, l’enter sencer ha de ser n + 1. La suma d'aquests dos enters és n + (n + 1) = 2n + 1. La diferència entre els seus quadrats és (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, com es desitja! Sent la joia de les matemàtiques.
Quin és el sencer mig de 3 enters positius parells consecutius si el producte dels dos enters més petits és 2 menys que el nombre sencer més gran?
8 "3 enters positius parells consecutius" es poden escriure com a x; x + 2; x + 4 El producte dels dos enters més petits és x * (x + 2) '5 vegades el nombre enter més gran' és 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Nosaltres pot excloure el resultat negatiu perquè els sencers s’anomenen positius, de manera que x = 6 l’entre mig és, per tant, 8