Què és x si lnx + ln5x ^ 2 = 10?

Primer, haureu d’utilitzar la regla del logaritme

#log_a (x) + log_a (i) = log_a (x * y) #

Aquí, us dóna:

# "ln x + ln 5 x ^ 2 = 10 #

# <=> "ln (x * 5 x ^ 2) = 10 #

# <=> "ln (5 x ^ 3) = 10 #

Ara, podeu exponencialitzar els dos costats per desfer-vos del # ln #:

# <=> "e ^ (ln (5x ^ 3)) = e ^ 10 #

… recorda que # e # i # ln # són funcions inverses …

# <=> "5x ^ 3 = e ^ 10 #

# <=> "x ^ 3 = (e ^ 10) / 5 #

# <=> "x = root (3) ((e ^ 10) / 5) #