Quina és l’equació de la paràbola amb un focus a (-3,1) i una directriu de y = 0?

Resposta:

L’equació de paràbola és # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

Explicació:

El focus està a #(-3,1) #i directrix és # y = 0 #. El vèrtex està a mig camí

entre el focus i la directriu. Per tant, el vèrtex és a #(-3,(1-0)/2)#

o a #(-3, 0.5)#. La forma d’equació de vèrtex de la paràbola és

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (HK);# ser vèrtex. # h = -3 i k = 0,5 #

Per tant, el vèrtex és a #(-3,0.5)# i l’equació de paràbola és

# y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5 #. La distància del vèrtex a la directriu és

# d = 0.5-0 = 0.5 #, sabem # d = 1 / (4 | a |):. 0.5 = 1 / (4 | a |) # o bé

# | a | = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 #. Aquí la directriu està a continuació

el vèrtex, de manera que la paràbola obre cap amunt i # a # és positiu.

#:. a = 1/2 #. L’equació de paràbola és # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

gràfic {1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 -10, 10, -5, 5} Ans