Resposta:
Explicació:
"taxa de canvi" és només una manera divertida de dir "pendent"
Per trobar el pendent, escriurem l’equació en el formulari
i trobar el pendent mirant
el pendent és
- És possible que noteu que, ja que el terme "b" no importa, podeu descobrir el problema molt ràpidament fent el coeficient al davant de x dividit pel contrari del coeficient davant y o
#2/-(-1)#
Tomas va escriure l'equació y = 3x + 3/4. Quan Sandra va escriure la seva equació, van descobrir que la seva equació tenia totes les mateixes solucions que l'equació de Tomás. Quina equació podria ser de Sandra?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Una equació es pot donar en moltes formes i encara significa el mateix. y = 3x + 3/4 "" (conegut com a forma de pendent / intercepció.) Multiplicat per 4 per eliminar la fracció que dóna: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estàndard) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Totes es troben en la forma més senzilla, però també podríem tenir variacions infinites. 4y = 12x + 3 es podria escriure com: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, 20y = 60x +15 etc
Sigui f (x) = (5/2) sqrt (x). La taxa de canvi de f a x = c és el doble de la seva taxa de canvi en x = 3. Quin és el valor de c?
Comencem per diferenciar, utilitzant la regla del producte i la regla de la cadena. Sigui y = u ^ (1/2) i u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) i u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Ara, per la regla del producte; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) la taxa de canvi a qualsevol punt donat de la funció es dóna avaluant x = a a la derivada. La pregunta diu que la taxa de canvi en x = 3 és el doble de la taxa de canvi en x = c. El nostre primer ordre del negoci és trobar la taxa de canvi a x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) La taxa de canvi a x = c és llavors 1
Quina és la taxa de canvi de l’amplada (en peus / seg) quan l’alçada és de 10 peus, si l’alç està disminuint en aquell moment a una velocitat d’1 ft / seg.Un rectangle té una alçada canviant i un ample de canvi , però l’altura i l’amplada canvien de manera que l’àrea del rectangle sigui sempre de 60 peus quadrats?
La taxa de canvi de l’amplada amb el temps (dW) / (dt) = 0,6 "peus / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "peus / s" Així (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Així (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Així que quan h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "peus / s"