Què és el vèrtex de y = 3x ^ 2 -x -3? + Exemple

Resposta:

El vèrtex està a #(1/6, -3 1/2)# o sobre #(0.167, -3.083)#.

Explicació:

#y = 3x ^ 2 - x - 3 #

L’equació és una equació quadràtica en forma estàndard, o #y = color (vermell) (a) x ^ 2 + color (verd) (b) x + color (blau) (c) #.

El vèrtex és el punt mínim o màxim d'una paràbola. Per trobar el # x # valor del vèrtex, utilitzem la fórmula #x_v = -color (verd) (b) / (2 colors (vermell) (a)) #, on? # x_v # és el valor x del vèrtex.

Ho sabem #color (vermell) (a = 3) i #color (verd) (b = -1) #, de manera que podem connectar-los a la fórmula:

#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 #

Per trobar el # y #-valor, simplement connecteu el # x # valora de nou a l’equació:

#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #

Simplifica:

#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #

#y = 1/12 - 3 1/6 #

#y = 1/12 - 3 2/12 #

#y = -3 1/12 #

Per tant, el vèrtex està a #(1/6, -3 1/2)# o sobre #(0.167, -3.083)#.

Aquí hi ha un gràfic d’aquesta equació quadràtica:

(desmos.com)

Com podeu veure, el vèrtex està a #(0.167, -3.083)#.

Per a una altra explicació / exemple de trobar el vèrtex i les intercepcions d'una equació estàndard, no dubteu a veure aquest vídeo:

Espero que això ajudi!