Quina és la forma polar de y = y ^ 2 / x + (x-3) (y-5)?

Resposta:

#r (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 #

Explicació:

En primer lloc, ampliarem tot per aconseguir:

# y = y ^ 2 / x + xy-3y-5y + 15 #

Ara hem d’utilitzar-los:

# x = rcostheta #

# y = rsintheta #

# rsintheta = (r ^ 2sin ^ 2theta) / (rcostheta) + rcosthetarsintheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 #

# rsintheta = rsinthetatantheta + r ^ 2sinthetacostheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 #

# rsintheta-rsinthetatantheta-r ^ 2sinthetacostheta + 3rsintheta + 5rcostheta = 15 #

#r (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 #

No ho podem simplificar més, de manera que es manté com una equació polar implícita.