Quin és el producte creuat de [-1,0,1] i [0,1,2]?

Resposta:

El producte creuat és #=〈-1,2,-1〉#

Explicació:

El producte creuat es calcula amb el determinant

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

on # 〈D, e, f〉 # i # 〈G, h, i〉 # són els 2 vectors

Aquí tenim #veca = 〈- 1,0,1〉 # i # vecb = 〈0,1,2〉 #

Per tant, # | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | #

# = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | #

# = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) #

# = 〈- 1,2, -1〉 = vecc #

Verificació fent productes de dos punts

#〈-1,2,-1〉.〈-1,0,1〉=1+0-1=0#

#〈-1,2,-1〉.〈0,1,2〉=0+2-2=0#

Tan, # vecc # és perpendicular a # veca # i # vecb #

Quin és el producte creuat de [0,8,5] i [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] El producte creuat de vecA i vecB és donat per vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, on theta és l'angle positiu entre vecA i vecB, i hatn és un vector unitari amb la direcció donada per la regla de la mà dreta. Per als vectors unitaris hati, hatj i hatk en les direccions de x, y i z respectivament, color (blanc) ((color (negre) {hati xx hati = vec0}, color (negre) {qquad hati xx hatj = hatk} , color (negre) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (color (negre) {hatj xx hati = -hatk}, color (negre) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (negre) {qquad

Quin és el producte creuat de [-1,0,1] i [3, 1, -1]?

[-1,2, -1] Sabem que vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, on hatn és un vector unitari donat per la regla de la mà dreta. Així, per als vectors unitaris hati, hatj i hatk en la direcció de x, y i z respectivament, podem arribar als resultats següents. color (blanc) ((color (negre) {hati xx hati = vec0}, color (negre) {qquad hati xx hatj = hatk}, color (negre) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (color (negre) ) {hatj xx hati = -hatk}, color (negre) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (negre) {qquad hatj xx hatk = hati}), (color (negre) {hatk xx hati = hatj}, color (negre) {qquad hat

Quin és el producte creuat de [-1, -1, 2] i [-1, 2, 2]?

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] El producte creuat entre dos vectors vecA i vecB es defineix com a vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn, on hatn és un vector unitari donat per la regla de la mà dreta, i theta és l'angle entre vecA i vecB i ha de satisfer 0 <= theta <= pi. Per als vectors unitaris hati, hatj i hatk en la direcció de x, y i z respectivament, utilitzant la definició anterior de producte creuat es dóna el següent conjunt de resultats. color (blanc) ((color (negre) {hati xx hati = vec0}, color (negre) {qquad hati xx hatj = hatk}, color (ne