![Quin és el producte creuat de [0,8,5] i [1,2, -4]?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-3-0-5-and-3-64-.png "Quin és el producte creuat de [0,8,5] i [1,2, -4]?")
Resposta:
Explicació:
El producte transversal de
#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn # ,
on
Per als vectors de la unitat
#color (blanc) ((color (negre) {hati xx hati = vec0}, color (negre) {qquad hati xx hatj = hatk}, color (negre) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (color (negre) {hatj xx hati = -hatk}, color (negre) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (negre) {qquad hatj xx hatk = hati}), (color (negre) {hatk xx hati = hatj}, color (negre) {qquad hatk xx hatj = -hati}, color (negre) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #
A més, el producte creuat és distributiu
#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC # .
Per a aquesta pregunta,
# 0,8,5 xx 1,2, -4 #
# = (8hatj + 5hatk) xx (hati + 2hatj - 4hatk) #
# = color (blanc) ((color (negre) {qquad 8hatj xx hati + 8hatj xx 2hatj + 8hatj xx (-4hatk)}), (color (negre) {+ 5hatk xx hati + 5hatk xx 2hatj + 5hatk xx (- 4hatk)})) #
# = color (blanc) ((color (negre) {- 8hatk + 16 (vec0) - 32hati}), (color (negre) {qquad + 5hatj - quad 10hati quad - 20 (vec0)})) #)
# = -42hati + 5hatj - 8hatk #
#= -42,5,-8#
Quin és el producte creuat de [-1,0,1] i [0,1,2]?
![Quin és el producte creuat de [-1,0,1] i [0,1,2]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "Quin és el producte creuat de [-1,0,1] i [0,1,2]?")
El producte creuat és = 〈- 1,2, -1〉 El producte creuat es calcula amb el determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | on 〈d, e, f〉 i 〈g, h, i〉 són els 2 vectors Aquí, tenim veca = 〈- 1,0,1〉 i vecb = 〈0,1,2〉 Per tant, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = verificació vecc fent dos productes de punt 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 ,2 -1,2, -1〉. 〈0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Així, vecc és perpendicular a veca i vecb
Quin és el producte creuat de [-1,0,1] i [3, 1, -1]?
![Quin és el producte creuat de [-1,0,1] i [3, 1, -1]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-245-and-101-.png "Quin és el producte creuat de [-1,0,1] i [3, 1, -1]?")
[-1,2, -1] Sabem que vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, on hatn és un vector unitari donat per la regla de la mà dreta. Així, per als vectors unitaris hati, hatj i hatk en la direcció de x, y i z respectivament, podem arribar als resultats següents. color (blanc) ((color (negre) {hati xx hati = vec0}, color (negre) {qquad hati xx hatj = hatk}, color (negre) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (color (negre) ) {hatj xx hati = -hatk}, color (negre) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (negre) {qquad hatj xx hatk = hati}), (color (negre) {hatk xx hati = hatj}, color (negre) {qquad hat
Quin és el producte creuat de [-1, -1, 2] i [-1, 2, 2]?
[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] El producte creuat entre dos vectors vecA i vecB es defineix com a vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn, on hatn és un vector unitari donat per la regla de la mà dreta, i theta és l'angle entre vecA i vecB i ha de satisfer 0 <= theta <= pi. Per als vectors unitaris hati, hatj i hatk en la direcció de x, y i z respectivament, utilitzant la definició anterior de producte creuat es dóna el següent conjunt de resultats. color (blanc) ((color (negre) {hati xx hati = vec0}, color (negre) {qquad hati xx hatj = hatk}, color (ne