Escriviu les taules de Cayley per a addició i multiplicació a ZZ_7?

Escriviu les taules de Cayley per a addició i multiplicació a ZZ_7?
Anonim

Resposta:

Aquí hi ha les taules de Cayley per a l’addició i la multiplicació de # ZZ_7 #

Explicació:

Les taules de Cayley són quadrícules bidimensionals que descriuen els resultats de l'addició o la multiplicació de tots els elements d'un grup. En el cas d’un anell com # ZZ_7 #, hi ha taules separades d’addició i multiplicació.

Aquí hi ha la taula per a l’addició:

#color (blanc) ("" 0 "") subratllat (color (blanc) ("|") 0 color (blanc) ("|") 1 color (blanc) ("|") 2 colors (blanc) (") | ") 3 colors (blanc) (" | ") 4 colors (blanc) (" | ") 5 colors (blanc) (" | ") 6 colors (blanc) (" | ")) # #

# "" 0 color (blanc) ("") subratlla ("|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #

# "" 1 color (blanc) ("") subratlla ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|") #

# "" 2 colors (blanc) ("") subratlla ("|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|") #

# "" 3 colors (blanc) ("") subratlla ("|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|") #

# "" 4 colors (blanc) ("") subratlla ("|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|") #

# "" 5 colors (blanc) ("") subratlla ("|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|") #

# "" 6 colors (blanc) ("") subratlla ("|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|") #

Aquí hi ha la taula per a la multiplicació d’elements diferents de zero:

#color (blanc) subratllat ("" 0 "") (color (blanc) ("|") 1 color (blanc) ("|") 2 colors (blanc) ("|") 3 colors (blanc) (")" | ") 4 colors (blanc) (" | ") 5 colors (blanc) (" | ") 6 colors (blanc) (" | ")) # #

# "" 1 color (blanc) ("") subratlla ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #

# "" 2 colors (blanc) ("") subratlla ("|" 2 "|" 4 "|" 6 "|" 1 "|" 3 "|" 5 "|") #

# "" 3 colors (blanc) ("") subratlla ("|" 3 "|" 6 "|" 2 "|" 5 "|" 1 "|" 4 "|") #

# "" 4 colors (blanc) ("") subratlla ("|" 4 "|" 1 "|" 5 "|" 2 "|" 6 "|" 3 "|") #

# "" 5 colors (blanc) ("") subratlla ("|" 5 "|" 3 "|" 1 "|" 6 "|" 4 "|" 2 "|") #

# "" 6 colors (blanc) ("") subratlla ("|" 6 "|" 5 "|" 4 "|" 3 "|" 2 "|" 1 "|") # #