Com es converteix (11, -9) en coordenades polars?

Resposta:

# (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) o (14.2,5.60 ^ c) #

Explicació:

# (x, y) -> (r, theta); (r, theta) = (sqrt (x ^ 2 + y ^ 2), tan ^ -1 (i / x)) #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (121 + 81) = sqrt202 ~~ 14.2 #

# theta = tan ^ -1 (-9/11) #

Malgrat això, #(11,-9)# està en el quadrant 4 i, per tant, hem d’afegir # 2pi # a la nostra resposta.

# theta = tan ^ -1 (-9/11) + 2pi ~~ 5.60 ^ c #

# (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) o (14.2,5.60 ^ c) #

Com es converteix (-1, 405 ^ circ) de coordenades polars a cartesianes?

(-sqrt2 / 2, -sqrt2 / 2) (r, theta) -> (x, y) => (rcostheta, rsintheta) (r, theta) = (- 1.405 ^ circ) (x, y) = (- cos (405), - sin (405)) = (- sqrt2 / 2, -sqrt2 / 2)

Com es converteix les coordenades polars (-2, (7pi) / 8) en coordenades rectangulars?

(1,84, -0,77) Es pot trobar (r, theta), (x, y) fent (rcostheta, rsintheta) r = -2 theta = (7pi) / 8 (x, y) -> (- 2cos ( (7pi) / 8), - 2sin ((7pi) / 8) ~~ (1,84, -0,77)

Com es converteix (3sqrt3, - 3) de coordenades rectangulars a coordenades polars?

Si (a, b) és a són les coordenades d'un punt del pla cartesiano, u és la seva magnitud i l'alfa és el seu angle llavors (a, b) a la forma polar s'escriu com (u, alfa). La magnitud de les coordenades cartesianes (a, b) es dóna persqrt (a ^ 2 + b ^ 2) i el seu angle es dóna per tan ^ -1 (b / a) Sigui r la magnitud de (3sqrt3, -3) i theta sigui el seu angle. Magnitud de (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r Angle de (3sqrt3, -3) = Tan ^ -1 ((-3) / (3sqrt3)) = Tan ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 implica un angle de (3sqrt3, -3) = - pi / 6 Aquest &