Quina és l’equació de la línia que es mostra al gràfic en forma de punt de pendent?

Resposta:

La forma de pendent puntual és # y + 6 = 1/5 (x-4) # o bé # y + 5 = 1/5 (x-9) #, depenent del punt que utilitzeu. Si solucioneu-ho # y # per obtenir la forma d’interconnexió de pendents, es convertiran a les dues equacions # y = 1 / 5x-34/5 #.

Explicació:

Hem de trobar el pendent primer.

He trobat dos punts a la línia que podem utilitzar per trobar el pendent:

#(4,-6)# i #(9,-5)#

Utilitzeu la fórmula de la inclinació:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, on:

# m és el pendent, i # (x_1, y_1) # és un punt, i # (x_2, y_2) # és l’altre punt. Vaig a utilitzar #(4,-6)# per # (x_1, y_1) #, i #(9,-5)# per # (x_2, y_2) #.

#m = (- 5 - (- 6)) / (9-4) #

# m = 1/5 #

Podríem haver determinat la pendent començant a #(4,-6)# i comptar el nombre d’espais per pujar i pujar #(9,-5)#, que et donaria #1/5#.

Ara que tenim el pendent, podem determinar la forma de pendent d’aquesta línia.

La fórmula de la forma punt-pendent és:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# m = 1/5 #

Vaig a utilitzar #(4,-6)# com a punt.

#y - (- 6) = 1/5 (x-4) #

# y + 6 = 1/5 (x-4) #

També podem utilitzar el segon punt #(9,-5)#.

#y - (- 5) = 1/5 (x-9) #

# y + 5 = 1/5 (x-9) #

Si solucioneu-ho # y #, que convertirà l’equació en una forma d’interconnexió de talusos, i s’exposaran ambdues equacions # y = 1 / 5x-34/5 #.