Sigui f (x) = 5x-1 i g (x) = x ^ 2-1, què és (f * g) (- 1)?

Resposta:

#-1#

Explicació:

Primer, hem de trobar #f (g (x)) # i després introduïu # x = -1 # a la funció.

NOTA: #f (g (x)) = (f * g) (x) #

Simplement prefereixo escriure la funció composta de la primera manera perquè la puc conceptualitzar millor.

Tornar al problema, trobar #f (g (x)) #, comencem amb la nostra funció exterior, #f (x) #, i entrada #g (x) # dins de.

#color (blau) (f (x) = 5x-1) #, així que allà on veiem un # x #, introduïm #color (vermell) (g (x) = x ^ 2-1) #. Fent això

#color (blau) (5 (color (vermell) (x ^ 2-1)) - 1 #

Distribuïm el #5# a ambdós termes per obtenir

# 5x ^ 2-5-1 #

Això, evidentment, es pot simplificar

#f (g (x)) = 5x ^ 2-6 #

Recordem que volem saber-ho #f (g (-1)) #, i ho sabem #f (g (x)) # ara, així que ara ens podem connectar #-1# per # x #. Fent això

#5(-1)^2-6#

#=5(1)-6#

#=5-6#

#f (g (-1)) = - 1 #

Espero que això ajudi!