Sigui f (x) = 5x-1 i g (x) = x ^ 2-1, què és (f * g) (- 1)?

Resposta:

#-1#

Explicació:

Primer, hem de trobar #f (g (x)) # i després introduïu # x = -1 # a la funció.

NOTA: #f (g (x)) = (f * g) (x) #

Simplement prefereixo escriure la funció composta de la primera manera perquè la puc conceptualitzar millor.

Tornar al problema, trobar #f (g (x)) #, comencem amb la nostra funció exterior, #f (x) #, i entrada #g (x) # dins de.

#color (blau) (f (x) = 5x-1) #, així que allà on veiem un # x #, introduïm #color (vermell) (g (x) = x ^ 2-1) #. Fent això

#color (blau) (5 (color (vermell) (x ^ 2-1)) - 1 #

Distribuïm el #5# a ambdós termes per obtenir

# 5x ^ 2-5-1 #

Això, evidentment, es pot simplificar

#f (g (x)) = 5x ^ 2-6 #

Recordem que volem saber-ho #f (g (-1)) #, i ho sabem #f (g (x)) # ara, així que ara ens podem connectar #-1# per # x #. Fent això

#5(-1)^2-6#

#=5(1)-6#

#=5-6#

#f (g (-1)) = - 1 #

Espero que això ajudi!

Sigui A el conjunt de tots els compostos menors de 10, i B sigui el conjunt de enters positius parells inferiors a 10. Quantes sumes diferents de la forma a + b són possibles si a és a A i b és a B?

16 formes diferents d’un + b. 10 sumes úniques. El conjunt bb (A) Un compost és un nombre que es pot dividir uniformement per un nombre menor que 1. Per exemple, 9 és compost (9/3 = 3) però 7 no ho és (una altra manera de dir això és un compost el nombre no és prim). Tot això significa que el conjunt A consta de: A = {4,6,8,9} El conjunt bb (B) B = {2,4,6,8} Ara es demana el nombre de sumes diferents en la forma d 'a + b on a a A, b a B. En una lectura d’aquest problema, diria que hi ha 16 formes diferents d’a + b (amb coses com 4 + 6 diferents de 6 + 4). Tanmateix, si es ll

Sigui el domini de f (x) [-2.3] i el rang sigui [0,6]. Què és el domini i el rang de f (-x)?

El domini és l'interval [-3, 2]. L’interval és l’interval [0, 6]. Exactament com és, això no és una funció, ja que el seu domini és només el número -2.3, mentre que el seu abast és un interval. Però suposant que això és només un error tipogràfic i el domini real és l’interval [-2, 3], s’observa a continuació: Sigui g (x) = f (-x). Atès que f requereix que la seva variable independent prengui valors només en l'interval [-2, 3], -x (x negatiu) ha d'estar dins de [-3, 2], que és el domini de g. Com que g obté e

Escriviu una regla de funció per a "La sortida és 5 menys que l'entrada". Sigui x l’entrada i deixeu que Y sigui la sortida. Què és y?

Y = x-5 Tradueix la declaració de matemàtiques a anglès. Heu dit "sortida" significa y i "entrada" significa x, de manera que l'única altra cosa que heu de saber és "és" significa = (igual): apilament a sobre "La sortida" pila = sobrepès "és" pila (x-5) ) sobrepassament "5 menys que l’entrada". S'està tornant a escriure: y = x-5