Quina és l’equació de la línia que passa per (96,72) i (19,4)?

Resposta:

El pendent és 0.88311688312.

Explicació:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m, el pendent

Etiqueta els teus parells ordenats.

(96, 72) # (X_1, Y_1) #

(19, 4) # (X_2, Y_2) #

Connecteu les vostres variables.

#(4 - 72)/(19 - 96)# = # m

-68/-77 = # m

Dos negatius fan positiu, de manera que:

0.88311688312 = # m

Resposta:

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Explicació:

Recordar;

#y = mx + c #

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

# y_2 = 4 #

# y_1 = 72 #

# x_2 = 19 #

# x_1 = 96 #

Introduint els valors..

#m = (4 - 72) / (19 - 96) #

#m = (-68) / - 77 #

# m = 68/77 #

La nova equació és;

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

Introduint els seus valors …

#y - 72 = 68/77 (x - 96) #

#y - 72 = (68x - 6528) / 77 #

Multiplicació creuada …

# 77 (y - 72) = 68x - 6528 #

# 77y - 5544 = 68x - 6528 #

Recopilació de termes similars …

# 77y = 68x - 6528 + 5544 #

# 77y = 68x - 984 #

Divisió per #77#

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Resposta:

Forma de pendent: # y-4 = 68/77 (x-19) #

Forma d'intercepció de pendent: # y = 68 / 77x-984/77 #

Formulari estàndard: # 68x-77y = 984 #

Explicació:

Primer, determineu el pendent utilitzant la fórmula de pendent i els dos punts.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, on # m és el pendent, i # (x_1, y_1) # és un punt i # (x_2, y_2) # és l’altre punt.

Vaig a utilitzar #(19,4)# com # (x_1, y_1) # i #(96,72)# com # (x_2, y_2) #.

# m = (72-4) / (96-19) #

# m = 68/77 #

Utilitzeu ara el pendent i un dels punts per escriure l’equació en forma de punt-pendent:

# y-y_1 = m (x-x_1) #, on:

# m és el pendent i # (x_1, y_1) # és un dels punts.

Vaig a utilitzar #(19,4)# per al punt.

# y-4 = 68/77 (x-19) # # larr # forma de pendent punt

Resoldre la forma de pendent puntual de # y # per obtenir el formulari d'intercepció de pendent:

# y = mx + b #, on:

# m és el pendent i # b # és la intercepció y.

# y-4 = 68/77 (x-19) #

Afegeix #4# a tots dos costats de l'equació.

# y = 68/77 (x-19) + 4 #

Ampliar.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4 #

Multiplica #4# per #77/77# per obtenir una fracció equivalent amb #77# com a denominador.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4xx77 / 77 #

# y = 68 / 77x-1292/77 + 308/77 #

# y = 68 / 77x-984/77 # # larr # forma de intercepció de pendent

Podeu convertir el formulari d’interconnexió de pendent al formulari estàndard:

# Axe + Per = C #

# y = 68 / 77x-984/77 #

Multiplica els dos costats de #77#.

# 77y = 68x-984 #

Sostreure # 68x # dels dos costats.

# -68x + 77y = -984 #

Multiplica els dos costats de #-1#. Això revertirà els signes, però l’equació representa la mateixa línia.

# 68x-77y = 984 # # larr # formulari estàndard

gràfic {68x-77y = 984 -10, 10, -5, 5}