Ky té tres vegades més llibres que Grant i Grant té sis llibres menys que Jaime. Si el nombre total combinat de llibres és de 176, quants llibres té Jaime?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Localitzeu sempre el vostre nom i nomeneu primer les vostres variables. Així, anem a cridar:

- El nombre de llibres Ky ha: # k #

- El nombre de llibres de Grant ha: # g #

- El nombre de llibres de Jamie: # j #

A continuació, podem escriure les tres equacions de la informació del problema:

Equació 1: #k = 3g #

Equació 2: #g = j - 6 #

Equació 3: #k + g + j = 176 #

Primer, resoldre l’equació 2 per # j #:

#g = j - 6 #

#g + color (vermell) (6) = j - 6 + color (vermell) (6) #

#g + 6 = j - 0 #

#g + 6 = j #

#j = g + 6 #

A continuació, utilitzant aquest resultat podem substituir # (g + 6) # per # j # en l'equació 3. I utilitzant l'equació 1 podem substituir # 3g # per # k # a l’equació 3. A continuació, podem resoldre l’equació 3 per # g #:

#k + g + j = 176 # es converteix en:

# 3g + g + (g + 6) = 176 #

# 3g + g + g + 6 = 176 #

# 3g + g + g + 6 - color (vermell) (6) = 176 - color (vermell) (6) #

# 3g + g + g + 0 = 170 #

# 3g + g + g = 170 #

# 3g + 1g + 1g = 170 #

# (3 + 1 + 1) g = 170 #

# 5g = 170 #

# (5g) / color (vermell) (5) = 170 / color (vermell) (5) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (5))) g) / cancel·lar (color (vermell) (5)) = 34 #

#g = 34 #

Per tant, Grant té #color (vermell) (34) # llibres.

Ara, substitueix #34# per # g # en la solució per # j # hem fet anteriorment i hem calculat el nombre de llibres que Jamie té:

#j = g + 6 # es converteix en:

#j = 34 + 6 = 40 #

Jamie té #color (vermell) (40) # llibres

També podem calcular el nombre de llibres que Ky ha substituït #34# per # g # en l'equació 1 i el càlcul # k #:

#k = 3g # es converteix en:

#k = 3 xx 34 = 102 #

Ky té #color (vermell) (102) # llibres

#k + g + j = 102 + 34 + 40 = 176 #