Un nombre és 4 menys de 3 vegades el segon nombre. Si 3 vegades més que dues vegades el primer nombre disminueix 2 vegades el segon nombre, el resultat és 11. Utilitzeu el mètode de substitució. Quin és el primer número?

Resposta:

# n_1 = 8 #

# n_2 = 4 #

Explicació:

Un nombre és inferior a 4 # -> n_1 =? - 4 #

3 vegades # "……………………." -> n_1 = 3? -4 #

el segon número #color (marró) ("………." -> n_1 = 3n_2-4) #

#color (blanc) (2/2) #

Si 3 més #' …………………………………….'-> ?+3#

dues vegades el primer nombre# "…………" -> 2n_1 + 3 #

es redueix amb # "…………………………….." -> 2n_1 + 3 -? #

2 vegades el segon nombre# "…………….." -> 2n_1 + 3-2n_2 #

el resultat és 11#color (marró) ("………………………………." -> 2n_1 + 3 -2n_2 = 11) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blanc) (.) n_1 = 3n_2-4 # ………………… Equació (1)

# 2n_1 + 3-2n_2 = 11 #……….. Equació (2)

Substitut per # n_1 # en l’equació (2) utilitzant l’equació (1)

#color (marró) (2n_1 + 3-2n_2 = 11) color (blau) (-> 2 (3n_2-4) + 3-2n_2 = 11) #

Multiplicant els claudàtors

# 6n_2-8 + 3-2n_2 = 11 #

# 4n_2-5 = 11 #

Afegiu 5 a tots dos costats

# 4n_2 = 16 #

Divideix els dos costats per 4

# "" color (verd) (n_2 = 4) #

;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Substituïu # n_2 = 4 # en equació (1)

# n_1 = 3 (4) -4 #

# n_1 = 12-4 #

# "" color (verd) (n_1 = 8) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Comproveu: un número és de 4 menys de 3 vegades el segon nombre

#8=3(4)-4=8# confirmat!