Com es resol el sqrt (2x +3) = 6-x?

Resposta:

#x = 3 #

Explicació:

#sqrt (2x + 3) = 6 - x #

Plaça dels dos costats:

#sqrt (2x + 3) ^ 2 = (6 - x) ^ 2 #

Adona't que # 2x + 3> = 0 # i # 6 - x> = 0 #

# => -3/2 <= x <= 6 #

# 2x + 3 = 36 - 12x + x ^ 2 #

# x ^ 2 - 14x + 33 = 0 #

# (x - 11) (x - 3) = 0

#x = 3, 11 #

Des de # -3 / 2 <= x <= 6 #, #x = 11 # no funcionarà amb l’equaution original i la resposta és #x = 3 #.

Què és (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Prenem, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel·lar (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel·lar (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel·lar (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Tingueu en compte que si en els denomina

Com simplifiqueu (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / (( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Formatatge matemàtic enorme ...> color (blau) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = color (vermell) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = color ( blau) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = color (vermell) ((1 /

Com es resol el sqrt (x + 3) -sqrt x = sqrt (4x-5)?

X = 16/11 Aquesta és una equació complicada, de manera que primer heu de determinar el domini del mateix: x + 3> = 0 i x> 0 i 4x-5> = 0 x> = - 3 i x> 0 i x > = 5/4 => x> = 5/4 La manera estàndard per resoldre aquest tipus d’equacions és quadrar les parcel·les, admetent que: color (vermell) (si a = b => a ^ 2 = b ^ 2) Tanmateix, això comporta solucions falses, ja que el color (vermell) (si a = -b => a ^ 2 = b ^ 2) cal comprovar les solucions després d'obtenir els resultats. Així que ara comencem: sqrt (x + 3) -sqrt (x) = sqrt (4x-5) (sqrt (x + 3) -sqr