Resposta:
# q_3 # cal col·locar-los en un punt # P_3 (-8.34, 2.65) # Quant a # 6,45 cm lluny de # q_2 # enfront de la atractiva línia de força de # q_1 a q_2 #. La magnitud de la força és # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #
Explicació:
La física: Clarament # q_2 # es veurà atret # q_1 # amb força, #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # on
#k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC #
Així que hem de calcular # r ^ 2 #, fem servir la fórmula de distància:
#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
#r = sqrt ((- 2.0- 3.5) ^ 2 + (1.5-.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m #
#F_i = 8.99xx10 ^ 9 Ncancel (m ^ 2) / cancel·la (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) cancel·leu (C ^ 2)) ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 cancel·lar (m ^ 2)) #
#color (vermell) (F_e = 35N) # com es va dir anteriorment # q_2 # s'està tirant # q_1 #
la direcció es dóna per la direcció # q_2 -> q_1 #
Així, l’orientació és:
#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #
#r_ (12) = (3,5-2,0) i + (05 - 1,5) j = 5,5i - j #
i el vector unitat és: #u_ (12) = 1 / 5,59 (5,5i - j) #
i l’angle de direcció: # tan ^ -1 -1 / 5.5 = -10.3 ^ 0 #
La segona pregunta pregunta on haureu de fer # q_3 = 4muC # perquè la força sobre # q_2 = 0 #
La física: Donat que # q_2 # s’ha tirat cap a # q_1 # necessitem una força oposada. Ara des de # q_3 # es carrega positivament la Força que es va tirar en la direcció oposada es obtindrà col·locant # q_3 # en la línia de força tal que # q_2 # en algun lloc # q_3 # i # q_1 #.
Calculem #r_ (23) # de l’equació de força sabent que serà #color (vermell) (F_e = 35N) #així
# 35 = k (| q_2 || q_3 |) / r_ (23) ^ 2; r_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 cancel·lar (N) m ^ 2 / cancel·lar (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) cancel·lar (C ^ 2)) / (35cancel (N)) = 4.1xx10 ^ -3m; r_ (23) = 6.45xx10 ^ -2m = 6.45 cm
Ara, donada la direcció és l’angle que busquem és:
#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0 #
#r_ (23) = 6.45cos (169.7) i + 6.45sin (169.7) j #
#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #
Ara afegiu això a les coordenades de # q_2 (-2, 1,5) #
i # q_3 # les coordenades són: # q_3 (-8.34, 2.65)
