Suposem f (x) = 2x ^ 2-2 i g (x) = x-1. Quin és el valor de f (g (-1))?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, determineu #g (-1) # substituint #color (vermell) (- 1) # per a cada aparició de #color (vermell) (x) # en la funció #g (x) #:

#g (color (vermell) (x)) = color (vermell) (x) - 1 # es converteix en:

#g (color (vermell) (- 1)) = color (vermell) (- 1) - 1 #

#g (color (vermell) (- 1)) = -2

Ara ho sabem #f (g (-1)) # és igual a #f (-2) #

Cerca #f (-2) # substituint #color (vermell) (- 2) # per a cada aparició de #color (vermell) (x) # en la funció #f (x) #:

#f (color (vermell) (x)) = 2 colors (vermell) (x) ^ 2 - 2 # es converteix en:

#f (color (vermell) (- 2)) = (color 2 * (vermell) (- 2) ^ 2) - 2 #

#f (color (vermell) (- 2)) = (2 * 4) - 2 #

#f (color (vermell) (- 2)) = 8 - 2 #

#f (color (vermell) (- 2)) = 6

Per tant:

#f (g (-1)) = 6 #

Suposem que X és una variable aleatòria contínua la funció de densitat de probabilitat és donada per: f (x) = k (2x - x ^ 2) per 0 <x <2; 0 per a tots els altres x. Quin és el valor de k, P (X> 1), E (X) i Var (X)?

K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 Per trobar k, utilitzem int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2k (2x-x ^ 2) dx = 1:. k [2x ^ 2/2-x ^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 k (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 Per calcular P (x> 1) ), utilitzem P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / 2-x ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4 (1-1 / 3) = 1-1 / 2 = 1/2 Per calcular E (X) E (X) = int_0 ^ 2xf (x ) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 2-x ^ 3) dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4 (16 / 3- 16/4) = 3/4 * 16/12 = 1 Per calcular V (X) V (X) = E (X ^ 2) - (E (X)) 2 = E (X ^ 2) -1 E (X ^ 2) = int_0 ^ 2x ^ 2f (x) d

Suposem que el 2005 el cotxe valia $ 20.000. Quin és el primer any que el valor d’aquest cotxe valdrà menys de la meitat d’aquest valor?

Per determinar l’any en què el valor del cotxe serà la meitat del valor, hauríem de saber quant es deprecia el valor. Si la depreciació és ($ 2000) / (i), el cotxe tindrà la meitat del valor en 5 y. Valor original del cotxe = 20000 $ Mig valor del cotxe = 10000 dòlars Si la depreciació és = ($ 2000) / i, el valor de la meitat de l’any serà = (cancel·leu ($ 10000) 5) / ((cancel·leu ($ 2000)) / y) = 5y

Suposem que el pendent d’una línia és positiu. Què passa amb el valor de x com el valor de y augmenta?

El valor de x augmenta a mesura que augmenta el valor de y