Resposta:
Explicació:
Primer, reescriu-ho com:
Llavors com:
Usarem:
Per tant, tenim:
Com es simplifica f (theta) = sin4theta-cos6theta a les funcions trigonomètriques d'una unitat theta?
Sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (teta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (teta) ^ 2 + 4cos (teta) ^ 3sin (theta) ) -cos (theta) ^ 6 Utilitzarem les dues identitats següents: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) -sin (2theta) sin (theta)) ^ 2- (sin (2theta) cos (theta) + cos (2theta) sin (theta)) ^ 2 = (cos (theta) (co
Què és el cot (theta / 2) en funció de les funcions trigonomètriques d’una unitat theta?
Disculpa malament, cot (heta / 2) = sin (heta) / {1-cos (eta)}, que es pot obtenir a partir de canviar de color (heta / 2) = {1-cos (eta)} / sin (heta), prova que ve. heta = 2 * arctan (1 / x) No podem resoldre això sense un costat dret, de manera que només vaig a anar amb x. Reordenar objectius, bressol (heta / 2) = x per heta. Atès que la majoria de les calculadores o altres ajuts no tenen un botó "cotxe" o un bressol ^ {- 1} o un arc cot o un botó "" ^ 1 (paraula diferent per a la funció de cotangente inversa, bressol cap enrere), anem a per fer-ho en termes de bronzejat
Com expresseu f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta en termes de funcions trigonomètriques no exponencials?
Vegeu a continuació f (theta) = 3sin 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3s ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3s ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc 2theta + cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3s ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta