Resposta:
Qualsevol (a, b, c) es troba en una progressió geomètrica-aromàtica
Explicació:
La progressió geomètrica aritmètica significa que arribar d'un nombre a un altre implica multiplicar per una constant i afegir una constant, és a dir, si estem a
Això vol dir que tenim fórmules per a
Si se'ns dóna una determinada
Connexió a l’equació de
Per tant, donat QUALSEVOL
Això es pot afirmar d’una altra manera. Hi ha tres "graus de llibertat" per a qualsevol progressió aritmètic-geomètrica: el valor inicial, la constant multiplicada i la constant afegida. Per tant, es necessiten tres valors exactament per determinar què A.G.P. és aplicable.
Una sèrie geomètrica, en canvi, només té dos: la relació i el valor inicial. Això vol dir que es necessiten dos valors per veure exactament quina és la seqüència geomètrica i que ho determina després.
Resposta:
No hi ha cap condició.
Explicació:
En una progressió geomètrica aritmètica, tenim la multiplicació terme per terme d'una progressió geomètrica amb els termes corresponents d'una progressió aritmètica, com ara
i llavors
Com
Si hi ha tres termes
i donat tres termes i tres equacions, La solució per a quatre termes generalment no és possible i la relació depèn més dels valors específics de
Els tres primers termes de 4 nombres enters es troben en P. aritmètica i els últims tres termes es troben a Geometric.P.Com trobar aquests 4 nombres? Donat (1r + últim terme = 37) i (la suma dels dos enters al mig és 36)
"Els enters de reqd són," 12, 16, 20, 25. Anomenem els termes t_1, t_2, t_3 i, t_4, on, t_i en ZZ, i = 1-4. Atès que, els termes t_2, t_3, t_4 formen un GP, prenem, t_2 = a / r, t_3 = a, i, t_4 = ar, on, ane0 .. També tenim en compte que, t_1, t_2 i, t_3 són a AP, tenim, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Així, en conjunt, tenim, la Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, i, t_4 = ar. Pel que es dóna, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, és a dir, un (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). A més, t_1 + t_4 = 37,
La suma de tres números és 98. El tercer nombre és 8 menys que el primer. El segon número és tres vegades el tercer. Quins són els números?
N_1 = 26 n_2 = 54 n_3 = 18 Siga els tres números n_1, n_2 i n_3. "La suma de tres números és 98" [1] => n_1 + n_2 + n_3 = 98 "El tercer nombre és 8 menys que el primer" [2] => n_3 = n_1 - 8 "El segon nombre és 3 vegades el tercer "[3] => n_2 = 3n_3 Tenim 3 equacions i 3 incògnites, de manera que aquest sistema pot tenir una solució que puguem resoldre. Resolem-ho. Primer, substituïm [2] -> [3] n_2 = 3 (n_1 - 8) [4] => n_2 = 3n_1 - 24 Ara podem utilitzar [4] i [2] a [1] per trobar n_1 n_1 + (3n_1-24) + (n_1-8) = 98 n_1 + 3n_1 - 24 + n_1 - 8
Tom va escriure tres números naturals consecutius. A partir de la suma de cubs d’aquests números, va treure el triple producte d'aquests números i es va dividir per la mitjana aritmètica d'aquests números. Quin nombre va escriure Tom?
El número final que va escriure Tom era de color (vermell). 9 Nota: la major part d’aquest depèn de la comprensió correcta del significat de diverses parts de la pregunta. 3 números naturals consecutius Suposo que es podria representar amb el conjunt {(a-1), a, (a + 1)} per a alguns a a la suma de cubs NN d’aquests números Suposo que es podria representar com a color (blanc) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 de color (blanc) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 (blanc) (") XXXXXx ") + un color ^ 3 (blanc) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) color (b