La suma de tres números és 98. El tercer nombre és 8 menys que el primer. El segon número és tres vegades el tercer. Quins són els números?

Resposta:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Explicació:

S’anomenin els tres números # n_1 #, # n_2 #, i # n_3 #.

"La suma de tres números és #98#'

# 1 => n_1 + n_2 + n_3 = 98 #

"El tercer nombre és #8# menys que el primer"

# 2 => n_3 = n_1 - 8 #

"El segon número és #3# vegades el tercer"

# 3 => n_2 = 3n_3 #

Primer, substituïm #2 -> 3#

# n_2 = 3 (n_1 - 8) #

# 4 => n_2 = 3n_1 - 24 #

Podem utilitzar #5# in #2# trobar # n_3 #

# n_3 = 26 - 8 #

# 6 => n_3 = 18 #

Per tant, la nostra solució #5, 6, 7# és:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Resposta:

primer no. = 26; segon número = 18; tercer número = 54

Explicació:

anem a = primer número; b = segon número. i c = tercer no.

ara donat (el tercer nombre és 8 menys que el primer)

llavors,# c = a-8 #

també es va donar (el segon nombre és 3 vegades el tercer)

llavors,# b = 3 * c; => 3 * (a-8); => 3 * a-24 #

ara afegeix

# a + b + c = 98 # (donat)

posant els valors de b i c

# => a + 3 * a-24 + a-8 = 98 #

# => 5 * a-32 = 98 #

# => 5a = 130; => a = 26 #

ara # c = a-8; => 26-8; => 18 #

i # b = 3 * c; => 3 * 18; => 54 #