Quan s'aproxima més a la Terra, el planeta X és de 3,8 segons d'arc de diàmetre. Quin és el diàmetre de Planet X en metres?

Quan s'aproxima més a la Terra, el planeta X és de 3,8 segons d'arc de diàmetre. Quin és el diàmetre de Planet X en metres?
Anonim

Resposta:

No hi ha prou dades. Necessiteu conèixer la distància amb el planeta.

Explicació:

Podeu obtenir una expressió:

# r = l * tan (alfa / 2) #, on r és el radi del planeta, l la distància al planeta i alpha la seva amplada angular.

# alfa # és un angle molt petit, per tant en radians:

#tan (alfa) = alfa #

Passant segons d’arc a radians

#tan (alfa) ~~ ((alfa / s) / (3600 s / (grau))) * ((radians pi) / (180 graus)) #

#tan (3.8 / 2) ~~ (1.9 / 3600) * (pi / 180) = 9.2xx10 ^ -6 #

Ara, imagineu que la distància és de 50 milions de km (Mart o Venus poden estar a aquesta distància):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3 m

El diàmetre serà de 920 mil metres. (No és Mart, ni Venus).