Resposta:
9 polzades
Explicació:
Comencem considerant el perímetre (P) del rectangle.
Deixeu que la longitud sigui l i la longitud sigui b.
Llavors P = 2l + 2b = 30
podem obtenir un factor comú de 2: 2 (l + b) = 30
dividint els dos costats per 2: l + b = 15 b = 15 - l
considereu ara l’àrea (A) del rectangle.
# A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 # La raó d’escriure b = 15 - l, va ser perquè tinguéssim una equació que inclogués només una variable.
Ara heu de resoldre:
# 15l - l ^ 2 = 54 # multipliqueu per -1 i equival a zero.
d'aquí
# l ^ 2 - 15l + 54 = 0 # Cal factoritzar 2 nombres que es multipliquen a 54 i sumen a -15.
per tant, longitud = 9 polzades i amplada = 15-9 = 6 polzades.
L'àrea d'un rectangle és de 100 polzades quadrades. El perímetre del rectangle és de 40 polzades? Un segon rectangle té la mateixa zona però un perímetre diferent. El segon rectangle és un quadrat?
El segon rectangle no és un quadrat. La raó per la qual el segon rectangle no és un quadrat és perquè el primer rectangle és el quadrat. Per exemple, si el primer rectangle (a.k.a. el quadrat) té un perímetre de 100 polzades quadrades i un perímetre de 40 polzades, llavors un costat ha de tenir un valor de 10. Amb això es justifica la declaració anterior. Si el primer rectangle és, de fet, un quadrat *, tots els costats han de ser iguals. A més, això tindria sentit per la raó que si un dels seus costats és 10, tots els altres costats han de ser
El perímetre d'un rectangle és de 54 polzades i la seva àrea és de 182 polzades quadrades. Com es troba la longitud i l’amplada del rectangle?
Els costats del rectangle són de 13 i 14 polzades. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 Multiplicant per "b": 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 Resolució de l'equació quadràtica: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 Els costats del rectangle són de 13 i 14 polzades.
El perímetre d'un triangle és de 24 polzades. El costat més llarg de 4 polzades és més llarg que el costat més curt, i el costat més curt té tres quarts de la longitud del costat central. Com es troba la longitud de cada costat del triangle?
Bé, aquest problema és simplement impossible. Si el costat més llarg és de 4 polzades, no hi ha manera que el perímetre d’un triangle sigui de 24 polzades. Esteu dient que 4 + (alguna cosa inferior a 4) + (alguna cosa inferior a 4) = 24, cosa que és impossible.