Què és el vèrtex de y = x ^ 2 + 4x - 5?

Resposta:

vèrtex a #(-2,-9)#

Explicació:

Sovint la manera més senzilla de fer-ho és convertir l'equació donada en "forma de vèrtex":

#color (blanc) ("XXX") y = (x-a) ^ 2 + b # amb el seu vèrtex a # (a, b) #

Donat

#color (blanc) ("XXX") y = x ^ 2 + 4x-5 #

Completar el quadrat:

#color (blanc) ("XXX") y = x ^ 2 + 4xcolor (blau) (+ 4) -5color (blau) (- 4) #

Reescriure com a binomio quadrat i constant simplificada

#color (blanc) ("XXX") y = (x + 2) ^ 2-9 #

Modificació de signes en forma de vèrtex explícit:

#color (blanc) ("XXX") y = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 9) #

Si teniu accés a algun programari gràfic, us pot ajudar a verificar que la resposta sigui raonable gràcies a l’equació original.

gràfic {x ^ 2 + 4x-5 -8.91, 11.09, -9.59, 0.41}