Resposta:
#x _ ("vèrtex") = - 2/3 "" #Vaig a deixar que el lector trobi # "" i _ ("vèrtex") #
Explicació:
Donat:# "" y = 3x ^ 2 + 4x-18 "" #…………………………….(1)
Escriu com:# "" y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -18 #
Utilitzant el # + 4/3 "des de" (x ^ 2 + 4 / 3x) #
# (- 1/2) xx4 / 3 = -4 / 6 = -2 / 3 #
#color (blau) (x _ ("vèrtex") = -2/3) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# -2 / 3 "" = "" -0.6666bar6 "" = "" -0.6667 # fins a 4 decimals
#color (marró) ("Tot el que heu de fer ara és substituir" x = -2 / 3 "a") ##color (marró) ("equació (1) per trobar" y _ ("vèrtex")) #
Resposta:
Es pot fer de la manera següent
Explicació:
L’equació donada és
# y = 3x ^ 2 + 4x-18 #
# => y = 3 x ^ 2 + 2x (2/3) + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-4 / 9- 6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 * 3 #
# => y + 58/3 = 3 (x + 2/3) ^ 2 #
posar,# y + 58/3 = Y i x + 2/3 = X # tenim
nova equació
#Y = 3X ^ 2 #, que té coordenades del vèrtex (0,0)
De manera que posem X = 0 i Y = 0 en la relació anterior
obtenim
# x = -2 / 3 #
i # y = -58 / 3 = -19 1/3 #
per tant, la coordenada real del vèrtex és # (-2/3,-19 1/3)#
