Resposta:
# y = 0 si x => + - oo, f (x) = -o si x => 10 ^ -, f (x) = + oo si x => 10 ^ +, f (x) = -oo si x => 20 ^ -, f (x) = + oo si x => 20 ^ +
Explicació:
#f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) # trobem els primers límits.
En realitat són bastant obvis:
#Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 # (Quan es divideix un nombre racional per un infinit, el resultat és proper a 0)
Ara estudiem els límits en 10 i en 20.
#Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -o #
#Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -o #
#Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = + oo #
#Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ +) + 1/10 = + oo #
0 / Aquí teniu la nostra resposta.
