Quin és el domini i el rang de la funció donada f (x) = (x-1) / (x + 3)?

Resposta:

Domini: # (- oo, -3) U (-3, oo) #

Gamma: # (- oo, 1) U (1, oo) #

Explicació:

Funció racional: # (N (x)) / (D (x)) = (x-1) / (x + 3) #:

Analíticament, es troben asimptotes verticals quan es defineix #D (x) = 0 #:

#x + 3 = 0 #; #x = -3 # de manera que l’asimptota vertical està a #x = -3 #

Les asimptotes horitzontals es troben en funció del grau de les funcions: # (ax ^ n) / (bx ^ m) # Quan # n = m, y = a / b = 1 #

de manera que l’asimptota horitzontal és a #y = 1 #

Podeu veure-ho des del gràfic:

gràfic {(x-1) / (x + 3) -10, 10, -5, 5}