El triangle ABC és similar al triangle PQR. AB correspon a PQ i BC correspon a QR. lf AB = 9, BC = 12, CA = 6 i PQ = 3, quines són les longituds de QR i RP?

El triangle ABC és similar al triangle PQR. AB correspon a PQ i BC correspon a QR. lf AB = 9, BC = 12, CA = 6 i PQ = 3, quines són les longituds de QR i RP?
Anonim

Resposta:

# QR = 4 # i # RP = 2 #

Explicació:

Com # DeltaABC ~~ DeltaPQR # i # AB # correspon a # PQ # i # BC # correspon a # QR, tenim,

Llavors ho tenim

# (AB) / (PQ) = (BC) / (QR) = (CA) / (RP) #

Per tant # 9/3 = 12 / (QR) = 6 / (RP) #

és a dir. # 9/3 = 12 / (QR) #

o bé # QR = (3xx12) / 9 = 36/9 = 4 #

i # 9/3 = 6 / (RP) #

o bé # RP = (3xx6) / 9 = 18/9 = 2 #