Z varia directament amb x i inversament amb y quan x = 6 i y = 2, z = 15. Com escriviu la funció que modela cada variació i llavors trobeu z quan x = 4 i y = 9?
Primer trobareu les constants de la variació. zharrx i la constant = A Variació directa significa z = A * x-> A = z / x = 15/6 = 5 / 2or2,5 zharry i la constant = B Variant inversa: y * z = B-> B = 2 * 15 = 30
Z varia inversament amb x i directament amb y. Quan x = 6 i y = 2, z = 5. Quin és el valor de z quan x = 4 i y = 9?
Z = 135/4 A partir de la informació donada, podem escriure: z = k (i / x) On k és alguna constant que no sabem que farà que aquesta equació sigui veritable. Com sabem que y i z varien directament, i necessita anar a la part superior de la fracció i, atès que x i z varien inversament, x ha d'anar a la part inferior de la fracció. Tanmateix, y / x no pot ser igual a z, per tant, cal posar una constant k per escalar y / x de manera que coincideixi amb z. Ara, connectem els tres valors per x, y i z que sabem, per tal de saber quina és k: z = k (i / x) 5 = k (2/6) 15 = k ja que k = 15
Z varia inversament amb x i directament amb y. Quan x = 6, y = 2, z = 5. Quin és el valor de z quan x = 4 i y = 9?
Z = 33,25 Com z varia inversament amb x i directament amb y, podem dir zpropy / x o z = kxxy / x, on k és una constant. Ara com z = 5 quan x = 6 i y = 2, tenim 5 = kxx2 / 6 o k = 5xx6 / 2 = 15 és a dir, z = 15xxy / x Per tant, quan x = 4 snd y = 9 z = 15xx9 / 4 = 135/4 = 33,25