Resposta:
Explicació:
Com
Ara com
Per tant, quan
Suposem que f varia inversament amb g i g varia inversament amb h, quina és la relació entre f i h?
F "varia directament amb" h. Tenint en compte que f prop 1 / g rArr f = m / g, "on," m ne0, "a const." De manera similar, g prop 1 / h rArr g = n / h, "on," n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, i sub.ing al 2 ^ (nd) eqn., obtenim, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, o, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop h,:. f "varia directament amb" h.
Suposem que z varia directament amb x i inversament amb el quadrat de y. Si z = 18 quan x = 6 i y = 2, què és z quan x = 8 i y = 9?
Z = 32/27 "la declaració inicial aquí és" zpropx / (y ^ 2) "per convertir a una equació multiplicar per k la constant de variació" rArrz = (kx) / (y ^ 2) "per trobar k utilitzeu la condició donada "z = 18" quan "x = 6" i "y = 2 z = (kx) / (i ^ 2) rArrk = (i ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" equació és "color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (z = (12x) / (i ^ 2)) color (blanc) (2/2) |) ) "quan" x = 8 "i" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27
Z varia inversament amb x i directament amb y. Quan x = 6 i y = 2, z = 5. Quin és el valor de z quan x = 4 i y = 9?
Z = 135/4 A partir de la informació donada, podem escriure: z = k (i / x) On k és alguna constant que no sabem que farà que aquesta equació sigui veritable. Com sabem que y i z varien directament, i necessita anar a la part superior de la fracció i, atès que x i z varien inversament, x ha d'anar a la part inferior de la fracció. Tanmateix, y / x no pot ser igual a z, per tant, cal posar una constant k per escalar y / x de manera que coincideixi amb z. Ara, connectem els tres valors per x, y i z que sabem, per tal de saber quina és k: z = k (i / x) 5 = k (2/6) 15 = k ja que k = 15