La suma dels quadrats de dos nombres naturals és 58. La diferència dels seus quadrats és 40. Quins són els dos nombres naturals?

La suma dels quadrats de dos nombres naturals és 58. La diferència dels seus quadrats és 40. Quins són els dos nombres naturals?
Anonim

Resposta:

Els números són #7# i #3#.

Explicació:

Deixem que els números siguin # x # i # y #.

# {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - i ^ 2 = 40):}

Podem solucionar-ho fàcilment mitjançant l'eliminació, observant que el primer # y ^ 2 # és positiu i el segon és negatiu. Ens queden:

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 49 #

#x = + -7 #

Tanmateix, com es diu que els números són naturals, és a dir, més gran que #0#, #x = + 7 #.

Ara, resolent per # y #, obtenim:

# 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 #

# y ^ 2 = 9 #

#y = 3 #

Esperem que això ajudi!