Resposta:
Comportament final: baix (Com #x -> -oo, y-> -oo #), Pujar (Com #x -> oo, y-> oo # )
Explicació:
#f (x) = x ^ 3 + 4 x # El comportament final d’un gràfic descriu a l’esquerra
i porcions extremes. Utilitzant el grau de polinomi i el lideratge
coeficient que podem determinar els comportaments finals. Aquí el grau de
el polinomi és #3# (impar) i el coeficient principal #+#.
Per grau senar i coeficient positiu positiu, el gràfic va
baixar a l’esquerra #3# el quadrant i puja a mesura que anem
a la dreta #1# quadrant.
Comportament final: baix (com #x -> -oo, y-> -oo #), Pujar (Com #x -> oo, y-> oo #), gràfic {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} Ans
Resposta:
#lim_ (xtooo) f (x) = oo #
#lim_ (xto-oo) f (x) = - oo #
Explicació:
Per pensar en el comportament final, pensem en el que s'apropa la nostra funció # x # va a # + - oo #.
Per fer-ho, prenguem uns límits:
#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #
Pensar per què això té sentit, com # x # globus amunt, l’únic terme que importarà és # x ^ 3 #. Com que tenim un exponent positiu, aquesta funció es farà molt gran ràpidament.
Què aborda la nostra funció? # x # enfocaments # -o #?
#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #
Una vegada més, com # x # es posa molt negatiu, # x ^ 3 # dominarà el comportament final. Com que tenim un exponent estrany, la nostra funció s'acostarà # -o #.
Espero que això ajudi!
