Resposta:
Això és només un trinomi.
Explicació:
No és una igualtat (#=#) ni una igualtat (#<, <=, >=,>#), per tant, la pregunta no és clara. Què és exactament el que us agradaria una explicació / ajuda?
Si no hi ha res més que això, és només un trinomi que no té cap punt real.
POT SER vols dir # 3x ^ 2-9x + 6 = 0 #, però això és només una suposició, la pregunta no ho indica.
Resposta:
# 3 (x - 2) (x - 1) #
Explicació:
Atès que els números tenen un factor comú de #3#, podem explicar-ho per simplificar una mica la pregunta:
# 3x ^ 2 -9x + 6 #
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
Ara, el truc de produir aquest trinomi és prestar atenció a aquests dos números:
# 3 (x ^ 2 color (vermell) (- 3) x + color (vermell) 2) #
Hem de trobar dos nombres que es multipliquen junts #+2#, i afegir per fer #-3#. Comencem descobrint totes les parelles que es multipliquen per fer positives #2#:
# 2 xx 1 = 2 #
# -2 xx -1 = 2 #
Quina d'aquestes parelles s’afegeix per fer-les #-3#?
#2 + 1 = 3#
# -2 + -1 = color (porpra) (- 3) #
El segon ho fa, de manera que podem canviar una mica l’interior:
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
# 3 (color x ^ 2 (blau) (- 2) x color (blau) (- 1) x + 2) #
Perquè # -2x + -1x = -3x #, podem canviar el terme mitjà.
Ara els agruparem en dos grups i determinarem els termes comuns:
# 3 (x ^ 2 -2x -1x + 2) #
# 3 (x ^ 2 -2x) + (-1x + 2) #
# 3 xcolor (verd) ((x -2)) + -1 color (verd) ((x - 2)) #
Ara, en realitat, podem provar # (x -2) # ja que cada grup té un d'aquests i això és el que ens queda:
# 3 (x -2) (x - 1) #
Aquí teniu un vídeo de Khan Academy molt útil sobre aquest tema, on us pot parlar a través de cada pas individual, ja que és un procés molt confús i complicat.
