Resposta:
Explicació:
Utilitzeu la identitat.
Ara utilitzeu la identitat
Com puc demostrar que 1 / (sec A + 1) + 1 / (sec A-1) = 2 csc A cot A A?
1 / (sec A + 1) + 1 / (Sec A - 1) Prenent el múltiple comú més baix, (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec. A - 1) A mesura que pot ser conscient, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) simplificant, (2 sec A) / (sec ^ 2 A - 1) Ara Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A i Sec A = 1 / Cos A que substitueix, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A que es pot escriure com 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) Ara Cos A / Sin A = Cot A i 1 / Sin A = Cosec A Substituint, obtenim 2 cotxes A * Cosec A
Com proveu Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sec ^ 2x)?
Prova a continuació Fórmula de doble angle per a cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a o = 2cos ^ 2A - 1 o = 1 - 2sin ^ 2A Aplicant això: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos ^ 2x-1), després divideix la part superior i la inferior per cos ^ 2x, = (seg ^ 2x) / (2-sec ^ 2x)
Com simplifiqueu (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?
Apliqueu una identitat pitagòrica i unes tècniques de factoring en parella per simplificar l'expressió de sin ^ 2x. Recordem la important identitat pitagòrica 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. La necessitarem per a aquest problema. Comencem amb el numerador: sec ^ 4x-1 Tingueu en compte que es pot tornar a escriure com: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Això s’adapta a la forma d’una diferència de quadrats, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), amb a = sec ^ 2x i b = 1. Factora en: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) A partir de la identitat 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x, podem veure que la resta de tots dos costats ens dóna t